1. Einführung Logik / Digitale Schaltungen

Beachte auch hier die Arbeitsaufträge im Informatikunterricht – allgemeine Hinweise .

Wichtiger Hinweis zu den Begriffen bei inf-schule.de:
Bei inf-schule.de werden teilweise andere Fachbegriffe verwendet als bei uns im Unterricht. In den hier behandelten Zusammenhängen gilt:

• Schaltnetz → Wir sprechen in der Regel einfach von einer Schaltung bzw. logischen Schaltung.
• Schaltterm → Wir verwenden dafür den Begriff logischer Ausdruck.

Wenn dir diese Begriffe bei inf-schule.de begegnen, lass dich davon also nicht irritieren. Für unsere Aufgaben und Klausuren verwenden wir grundsätzlich die Begriffe „logische Schaltung“ und „logischer Ausdruck“.

1. Arbeite Kapitel 1. Grundelemente eines Rechners bei inf-schule.de durch. Vieles wird dir bekannt vorkommen.
   Besonders wichtig für unseren weiteren Weg ist Abschnitt 1.5 „Fachkonzept – Verarbeitung und Speicher“ mit CPU, Steuerwerk, Rechenwerk (ALU), Speicher und Bussystem.
   Die Aufgaben kannst du machen, wenn sie dir beim Verständnis helfen.
   Die Hinweise auf eine Vertiefung mit Hilfe der beiden Modellrechner Bonsai und Johnny kannst du überspringen.
   Die Überprüfung am Ende ist hilfreich, um das Erarbeitete noch einmal zu festigen. Hiervon brauchst du nichts abzugeben, sondern nur das Grundsätzliche – und insbesondere das, was dir bisher unbekannt war – zu verstehen und zu behalten.
2. Vom Rechner zur digitalen Schaltung:
   Du hast gesehen, dass die CPU unter anderem aus Rechenwerk (ALU) und Steuerwerk besteht. Aber wie kann ein Rechenwerk mit Bits tatsächlich rechnen und logische Bedingungen verarbeiten?
   Dazu müssen wir eine Ebene tiefer schauen: Im Rechner werden Informationen durch binäre Signale dargestellt, also durch zwei mögliche Zustände wie 0 und 1. Diese Signale können nach bestimmten Regeln miteinander verknüpft werden. Die technischen Bausteine dafür heißen logische Gatter.
   Aus einfachen Gattern wie AND, OR und NOT lassen sich größere logische Schaltungen zusammensetzen. Daraus können wiederum beispielsweise Addierer und schließlich Bestandteile eines Rechenwerks aufgebaut werden.
   Wir wechseln damit von der Betrachtung „Welche Bestandteile hat ein Rechner?“ zur Frage „Wie können diese Bestandteile technisch mit Bits arbeiten?“
3. Für das im Unterricht ausgegebene Arbeitsblatt zu den logischen Grundgattern verwenden wir im Folgenden das Programm Logisim Evolution. Damit können digitale Schaltungen aufgebaut, verändert und simuliert werden.
4. In der Schule: Probiere Logisim Evolution auf einem PC im Computerraum aus.
   Zu Hause: Lade Logisim Evolution aus dem entsprechenden Bereich bei itslearning herunter und installiere bzw. starte das Programm.
5. Wir werden grundsätzlich dem Kapitel 2. Digitaltechnik bei inf-schule.de folgen, allerdings nicht alle dort behandelten Inhalte übernehmen. Bei inf-schule.de werden teilweise andere Simulatoren verwendet. Wir benutzen für unsere Schaltungen stattdessen Logisim Evolution.
   Alle Schaltungen werden in einer gemeinsamen Logisim-Datei (.circ) erstellt, gesammelt und gespeichert (vgl. Unterricht).

2. Grundgatter

1. Bearbeite das im Unterricht ausgegebene Arbeitsblatt zu den logischen Grundgattern.
2. Arbeite im Kapitel Grundgatter die Abschnitte 1 bis 7 durch. Der dortige Wissenspeicher kann dir bei der Durcharbeitung helfen. Er ist aber nicht Teil einer möglichen Abgabe.
   Der Vorteil bei der Bearbeitung liegt darin, dass sich viele kleine Dinge direkt online mit einem auf der Webseite von inf-schule.de integrierten Logik-Simulator ausprobieren lassen. Auch hier brauchst du nichts abzugeben, du solltest aber das Prinzip verstanden haben. Wenn du Fragen zu den Aufgaben hast, notiere diese und bringe sie in den Unterricht mit. Wenn Zeit ist, können wir darüber gemeinsam kurz sprechen.
   Wichtig ist, dass du die Begriffe Wahrheitstabelle und logischer Ausdruck (bei inf-schule.de: Schaltterm) sowie die Funktion der Grundgatter NOT (einstellig), AND und OR (zweistellig) verstanden hast.
3. Bearbeite anschließend auf der Seite Übungen zu den Grundgattern die Aufgabe „Schaltungen“:
   • Vervollständige die Wahrheitstabelle.
   • Beschreibe in eigenen Worten, unter welchen Bedingungen der Ausgang Y den Wert 1 annimmt.
   • Entwickle den zugehörigen logischen Ausdruck (bei inf-schule.de: Schaltterm).
   • Überlege dir eine reale Anwendung, die zu dieser Schaltung bzw. Wahrheitstabelle passen könnte. Gib den Eingängen und dem Ausgang dazu sinnvolle Bedeutungen.
   • Baue die vorgegebene Schaltung in deiner bereits vorhandenen Logisim-Evolution-Datei nach. Lege dafür eine eigene Schaltung mit einem sinnvollen Namen an und beschrifte die Ein- und Ausgänge entsprechend der Vorlage.
   • Überprüfe anschließend in Logisim alle möglichen Eingangskombinationen und vergleiche die Ergebnisse mit deiner Wahrheitstabelle.
   • Dokumentiere die Überlegungen zu deiner realen Anwendung direkt in deiner Logisim-Schaltung durch Einfügen und Bearbeiten eines Textes („A“ in der Symbolleiste auswählen).
4. Weitere Gatter
   • Arbeite anschließend bei inf-schule.de die 9. Vertiefung „Weitere Gatter“ durch. Versuche zunächst selbst herauszufinden, wie die drei dort dargestellten Gatter funktionieren.
   • Lies danach im 10. Fachkonzept „Weitere Gatter“ nach und vergleiche deine Ergebnisse.
   • Wichtig für unseren weiteren Weg ist insbesondere das XOR-Gatter (exklusives ODER). Es liefert genau dann den Wert 1, wenn genau einer der beiden Eingänge den Wert 1 besitzt.
   • NAND und NOR solltest du ebenfalls erkennen und grundsätzlich verstehen. Wir werden diese beiden Gatter zunächst aber nicht weiter vertiefen.

Vom Problem zur digitalen Schaltung

Bei vielen Aufgaben gehen wir nach demselben Schema vor:

Problem beschreiben → Eingänge und Ausgang/Ausgänge festlegen → Wahrheitstabelle aufstellen → logischen Ausdruck bestimmen → Schaltung in Logisim aufbauen → Schaltung mit der Wahrheitstabelle überprüfen

3. Logische Probleme als Schaltungen umsetzen

• Bearbeite die Anwendungsaufgaben aus dem Unterricht.
• Stelle jeweils Wahrheitstabellen auf.
• Bestimme die zugehörigen logischen Ausdrücke.
• Entwickle daraus die logischen Schaltungen.
• Implementiere und teste die Schaltungen in Logisim Evolution.
• Setze die Wahrheitstabellen der Ampelschaltungsaufgabe in Logisim Evolution als Schaltungen um und überprüfe sie.

4. Mehrere Bits in Logisim – Zahlendarstellung und Anzeige

• Bisher haben unsere Ein- und Ausgänge jeweils einen einzelnen Bitwert 0 oder 1 verarbeitet. Rechner arbeiten jedoch meist mit mehreren Bits gleichzeitig. In Logisim können solche mehrbitigen Signale gebündelt und mit Verteilern aufgeteilt werden.
  Bearbeite dazu die Aufgabe zum Dual-Hex- und Dual-Dez-Wandler mit Anzeige.
• Die Aufgabe und die zugehörige Beispieldatei befinden sich im Anhang. Die Beispieldatei ist ZIP-gepackt und muss zunächst entpackt werden. Öffne anschließend die enthaltene .circ-Datei in Logisim Evolution.
  Beachte in dieser Beispieldatei insbesondere die Verwendung eines Verteilers aus der Kategorie Wiring und die Beschaltung der hexadezimalen Anzeige aus der Kategorie Eingabe / Ausgabe.